Question

найти производную в точке х=1.

f(x)=дробная черта, сверху корень из х, снизу 3х-х в кубе.    в кубе только х, который после минуса. помогите пожалуйста!

Answer 1

$y=frac{sqrt{x}}{3x-x^3}$

$y'=(frac{sqrt{x}}{3x-x^3})'=frac{(sqrt{x})'(3x-x^3)-(3x-x^3)'sqrt{x}}{(3x-x^3)^2}=frac{frac{1}{2sqrt{x}}(3x-x^3)-(3-3x^2)sqrt{x}}{(3x-x^3)^2}$

 $=frac{frac{1}{2*1}(3-1)-(3-3)*1}{(3-1)^2}=frac{1-0}{2^2}=frac{1}{4}$