Question

найти объем правильной четырехугольной пирамиды если площадь основания 64 дм^2 а боковое ребро 12 дм

Answer 1

V=1/3Sh
1. ABCD-квадрат, т.к. пирамида правильная, Sabcd=AB^2=64
AB=8
2. По т.Пифагора
АС^2=ВС^2+АВ^2
АС=восемь корней из двух
3. AH=HC=AC/2=четыре корня из двух
4. Треугольник SHC
По т.Пифагора
SH^2=SC^2-HC^2
SH=корень из 112
5. V=1/3*S*h=1/3*S*SH=1/3*64*корень из 112