Question

Найдите произведение корней уравнения(или корень уравнения, если он один)
3^х-9*3^-х=8

Answer 1

$3^x-9*3^{-x}=8$
$3^x- frac{9}{3^{x}} =8$
Замена: $3^x=a,$  $a textgreater 0$
$a- frac{9}{a} -8=0$
$a^2 -8a-9=0$
$D=(-8)^2-4*1*(-9)=100$
$a_1= frac{8+10}{2} =9$
$a_2= frac{8-10}{2} =-1$  ∅
$3^x=9$
$3^x=3^2$
$x=2$

Ответ: 2