Question

З двох міст, відстань між якими 240 км, назустріч один одному виїхали велосипедист та мотоциклист і зустрілися через 3 години. Знайти їх швидкості якщо на весь шлях мотоциклист витрачав на 8годин меньше ніж мотоцикліст

Answer 1

240:3=80 (км/ч) сумма скоростей
х - скорость велосипедиста
у - скорость мотоциклиста
х+у=80
240/х-240/у=8   (умножим на ху)

х=80-у  (из первого ур-ия)  подставим во второе
240у-240х=8ху   (сократим на 8)

30у-30х=ху
30у-30(80-у)=у(80-у)
30у-2400+30у=80у-у2
у2-20у-2400=0
D=20*20-4(-2400)=400+9600=10000   Корень из D=100
у(1)=(20-100):2=-80:2=-40  (не подходит по условию)
у(2)=(20+100):2=120:2=60 (км/ч)
х=80-60=20 (км/ч)

Ответ: скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость мотоциклиста 60 км/ч