Предмет: Алгебра, автор: D1spatcher

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Анатоле
0
Найдем производную и приравняем нулю:
y`(x) =  frac{-4x^2 + 4x + 2}{(x^2 - x + 1)^2}  = 0 \ 
4x^2 - 4x - 2 = 0 \ 
D = 16 + 32 = 48 \ 
 sqrt{48} = 4 sqrt{3}   \ 
x_{1} =  frac{1+ sqrt{3} }{2}  \ 
x_{2} =  frac{1 -  sqrt{3} }{2}  \

Область определения разделена на 3 интервала:
1) (-беск; (1-корень(3)/2)
2) ((1-корень(3))/2; (1+корень(3))/2)
3) ((1+корень(3))/2; +беск)
Подставив значения из каждого интервала в производную определим знаки интервалов:
1) -
2) +
3) -
Так, как в точке (1-корень(3))/2 первая производная меняет знак с минуса на плюс, то это точка минимума. А в точке (1+корень(3))/2 производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, точка максимума.
y( frac{1- sqrt{3} }{2} ) = frac{6-8 sqrt{3} }{6} = -1.309 - min \ 
y( frac{1+ sqrt{3} }{2}) = frac{6+8 sqrt{3} }{6} = 3.309 - max

Автор ответа: D1spatcher
0
Всем спасибо , особенно за ответ в письменном виде)
Автор ответа: Анатоле
0
не люблю я с этим телефонном возится =) не за что)
Автор ответа: wangross
0
Ответ на листочках.....................
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: lll3568
Предмет: Алгебра, автор: AnelyBer