Предмет: Геометрия,
автор: Ната874
на касательной к окружности от точка касания С отложены по обе стороны от нее два отрезка СА и СВ прчем угл АОС=углу ВОС( центр окружности).Радиус окружности равен 8,АВ=30,Найдите расстояние от центра окружности до точке А и В
Ответы
Автор ответа:
0
Рассматриваем треугольник АОВ:
ОС - является биссектрисой, т.к. угол АОС равен углу СОВ (по условию), но еще является и высотой, т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, треугольник АОВ - равнобедренны ⇒ АО=ОВ и АС=СВ=АВ/2=15.
Рассматриваем треугольник АОС:
ОС - радиус ⇒ ОС = 8, АС=15. По т. Пифагора получаем:
АО²=64+225=289=17²
АО=17.
Ответ: АО=ОВ=17.
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: f6f7f8f4449599
Предмет: Математика,
автор: sohinkarimzoda374
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: yankyank