Question

в треугольнике CDE угол d прямой угол E =45 градусов, CE=16 см, DO биссектриса угла D, OP1 высота треугольника OCD, OP2 высота треугольника ODE. Найти P1P2

Answer 1

Угол ЕСД=180-Д-Е=180-90-45=45, значит треугольник СДЕ равнобедренный.

Т.к. ДО - биссектриса, то ЕДО=СОД=Д/2=45, т.е. треугольники ЕДО и СДО тоже ранобедренные и прямоугольные. Т.к. ОР1 и ОР2 - высоты = медианы, значит ДР1=ДС/2 и ДР2=ДЕ/2. Значит Р1Р2 - средняя линия в треугольнике СДЕ и значит она равна половине основания. Т.е. Р1Р2=СЕ/2=8