Question

Знаменатель несократимой дроби на 2 больше числителя. Если у дроби, обратной данной, уменьшить числитель на 3 и вычесть из полученной дроби данную дробь, то получим115, найдите знаменатель. Помогите пожалуйста уже голову сломал над ней)) заранее благодарен

 

 

Answer 1

Пусть х -числитель

х+2 -знаменатель

$frac{x+2-3}{x}-frac{x}{x+2}=frac{1}{15} |*15x(x+2), xneq0,xneq-2\ 15(x-1)(x+2)-15x^{2}=x^{2}+2x\ 15x^{2}-15x+30x-30-15x^{2}=x^{2}+2x\ x^{2}-13x+30=0\ D=169-120=49=7^{2}\ x1=(13+7)/2=10// x2=(13-7)/2=3$

x=10 не подходит т.к.дробь будет не сократимой

Ответ:знаменатель=5