Question

Пожалуйста решите задачу!!!))

 

Знаменатель обыкновенной несократимой дроби на 4 больше её числителя. Если числитель увеличить на 2, а значение на 21, то дробь уменьшится на 1/4. Найдите эту дробь

     

Answer 1

Пусть Х - числитель, тогда
          (Х+4) - знаменатель.

Составим уравнение и решим

$frac{x}{x+4} - frac{x+2}{(x+4)+21} = frac{1}{4} \ \ frac{4x}{(x+4)} - frac{4(x+2)}{(x+25)} = 1 \ \ 4x(x+25) - 4(x+2)(x+25)} = (x+4)(x+25) \ \ -x^2+47x-132 = 0$

$x_{1} = 3$

$x_{2} = 44$ - корень не подходит, т.к. дробь получается сокращаемая.

 Тогда х =3, искомая дробь

$frac{x}{x+4} = frac{3}{3+4} = frac{3}{7}$

Проверка: 
$frac{3}{7} - frac{5}{28} = frac{12-5}{28} = frac{7}{28} = frac{1}{4}$
Верно!

Ответ:  $frac{3}{7}$