Question

Найдите такое наибольшее натуральное значение а, при котором выражение x^2-4x+2a принимает положительные значения при любом значении x.

Answer 1

График этой кривой парабола. Парабола принимает все положительные значения при любом x , если она не пересекается с прямой OX , это означает, что корней у квадратного уравнения быть не должно. Признак того, что у квадратного уравнения нет корней- D<0

$D= b-4ac [tex]D =16-8a textless 0$
a-это коэффициент перед х^2 , в данном уравнении а=1
c=2a
b=-4
$16 textless 8a$
$a textgreater 2$

Найти наибольшее положительное а невозможно.
Наименьшее положительное ,натуральное а=2