Question

организация к весенним праздникам закупила 266 розовых,190 красных и 114 желтых роз.Все букеты были с количеством бутонов меньше 30 штук и состояли из одинаковых цветов. какое количество сотрудниц в коллективе?

Answer 1

266=2*7*19
190=2*5*19
114=2*3*19

Пусть в коллективе k сотрудниц, из условия следует, что числа 266, 190, 114 должны делиться на k. Легко видеть, что подходят только числа k=1,2,19,38. Осталось проверить, что в каждом букете будет меньше 30 бутонов. В каждом букете будет 266/k+190/k+114/k=570/k роз, при k=1,2,19 это число не меньше 30, следовательно, эти значения k не подходят. Если k=38, то 570/k=15, в каждом букете было 15 роз, а в коллективе было 38 сотрудниц.

Ответ: 38 сотрудниц.