Question

дано уравнение cos(3п/2+2х)=cosх
а) решите уравнение б) Укажите корни уравнения принадлежащие отрезку 5п/2;4п  срочно помогите не могу решить желательно с подробным решением

Answer 1

 по формуле приведения

sin2x=cosx

2sinxcosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0  и 2sinx-1=0

x=пи/2+пи*n

 

sinx=1/2

x= (-1)^n* arcsin 1/2 + Пиn 
x = (-1)^n* Пи/6 + Пn, n принад. Z

б) от 5пи/2 до 4пи

от 2.5 пи до 4 пи

n=1 x=5пи/6

  =2 х=2пи+п/6 еще нет подходит

  =3 х=3пи-п/6 = 2 целых 5/6 пи подходит

=4 ч=пи/6+4пи  уже не подходит

вроде так