Question

прямые а и б с секущая ц . угол 2 в 2 раза больше угла 3 ;угол 6 =120 . Доказать что а параллельно б

Answer 1

При пересечении параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов. 

На рисунке ∠3 - смежный ∠2 и равен 180°-∠2

∠1 и ∠2 - соответственные и, так как a||b, – равны (свойство). 

∠1+∠2=2∠2

По условию ∠3=4•2∠2=8∠2

Пусть угол 2=х 

Отсюда следует уравнение:

180°-х=4•2х

9х=180°, откуда х=20°

Следовательно, 

∠1=∠2=20°, а

 ∠3=180°-20°=160°