Question

укажите уравнение, корнями которого являются 2+корень из5 и 2-корень из пяти. 1. x^2+4x-1=0 2. x^2-x-4=0 3.x^2-4x-1=0 4. x^2+x+4=0

Answer 1

Составляем такое уравнение: произведение корней - свободный член, сумма - сторой коэффициент, взятый с противоположным знаком

с=х1х2=(2+корень5)(2-корень5)=4-5=-1

-b=х1+х2=(2+корень5)+(2-корень5)=4

искомое уравнение: x^2-4x-1=0

Ответ: 3