Question

найти асимптоты функции f(x)=x/2-1/x

Answer 1

Область определения функции: $D(f)=(-infty;0)cup(0;+infty)$

Вертикальные асимптоты: $x=0$

$displaystyle k= lim_{x to infty} frac{f(x)}{x} = lim_{x to infty} frac{ frac{x}{2} - frac{1}{x} }{x} =0.5$

$displaystyle b= lim_{x to infty} f(x)-kx=0$

$y=kx+b=0.5x$ - наклонная асимптота

Горизонтальной асимптоты нет.