Question

1. длина стороны ромба 20см, а длина одной из диагоналей 24см. найти площадь ромба.

Answer 1

(15кор500+7кор20)/(3кор80-8кор5)=(15кор100*5+7кор4*5)/(3кор16*5-8кор5)=

=вынесем из под корня квадраты чисел, оставим корень из 5=

=(15*10кор5+7*2кор5)/(3*4кор5-8кор5)=(150кор5+14кор5)/12кор5-8кор5)=

=164кор5/4кор5=(164 делим на 4, корни сокращаются)=41

2) Пусть АВСД ромб, АВ=ВС=СД=ДА=20 см,  АС-диагональ=24см

Проведем вторую диагональ ВД, диагонали ромба пересекаются под прямым углом, все получившиеся треугольники прямоугольные. Так как ромб параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Пусть О-точка пересечения диагоналей, АО=ОС=12 см. Найдем из треугольника АОД сторону ОД, По т. Пифагора:

ОД^2=АД^2-АО^2  ОД^2=20^2-12^2     ОД^2=400-144=256   ОД=16 см

ВД=2*16=32 см

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

S=(24*32)/2=768/2=384 см2