Question

Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке M. Найдите MA, если MB=12, MC=16, MD=6.

Answer 1

Треугольники АСМ и ДВМ подобны по 2 углам, т.к угол АМС равен углу ДМВ (как вертикальные),

угол АСД=углу АВД, т. к. опираются на одну дугу АД,

следовательно, сходственные стороны пропорциональны:

АМ относится к ДМ как СМ к ВМ.

=> х=СМ*МД/ВМ=16*6/12=8.