1)стороны треугольника равны 5,5 и 6.найдите высоту,опущенную на основание
2)вычислите(корень 45+корень 125)-(корень 80 +корень 20)
3)упростите:все под корнем 19-8 корень из 3
4)диагональ квадрата равна а.Найдите сторону такого квадрата
5)при каком значении k у уравнения 4х^2+kх+9 будет только одно решение
Ответы
1) такой треугольник являестся равнобедренным(5,5 - равные боковые стороны)
высота пересекает основание посередине, значит получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 6/2=3
второй катет по теореме Пифагора равен 4 - он и является искомой высотой
2) √45+√125-√80-√20=(вынесем из каждого корня √5)=√5(√9+√25-√16-√4)=√5(3+5-4-2) = =√5*2
3) условие записано не корректно
4) диагональ квадрата больше его стороны в √2 раза, значит сторона квадрата равна диагональ разделить на √2
а/√2=(а√2)/2-сторона квадрата
5) квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант данного уравнения равен нулю
4х^2+kх+9=0
D=k*k-4*9*4=k^2-144=0
k1=12, k2=-12
ответ: при k равном 12 или -12 исходное уравнение имеет один корень