Question

помогите пожалуйста  задание во влажении 

Answer 1

1a)

$8^x+frac{64}{8^x}=65, \ 8^{2x}-65cdot8^x+64=0, \ 8^x=t, \ t^2-65t+64=0, \ t_1=1, t_2=64, \ 8^x=1, 8^x=8^0, x_1=0, \ 8^x=64, 8^x=8^2, x_2=2;$

 

1b)

$f'(x)=8^xln8-frac{64}{8^{2x}}cdot8^xln8=8^xln8-frac{64ln8}{8^x}, \ f'(x)=0, 8^xln8-frac{64ln8}{8^x}=0, \ frac{ln8}{8^x}(8^{2x}-64)=0, \ 8^{2x}-64=0, \ 8^{2x}=8^2, \ 2x=2, \ x=1, \ x<1, f'(x)<0, f(x)nearrow, \ x>1, f'(x)>0, f(x)searrow, \ x_{min}=1, f(1)=8^1+frac{64}{8^1}=16;$

 

1c)

$f(1-x)=f(1+x), f(1-x)-f(1+x)=0, \ f(1-x)-f(1+x)=8^{1-x}+frac{64}{8^{1-x}}-(8^{1+x}+frac{64}{8^{1+x}})= \ =frac{8}{8^x}+frac{64cdot8^x}{8}-8cdot8^x-frac{64}{8cdot8^x}=frac{8}{8^x}+8cdot8^x-8cdot8^x-frac{8}{8^x}=0;$

 

1d)

График симметричен относительно х=1;

 

2a)

$<var>log_2(-1-x)+log _2(3x+17)=4, \ -1-x>0, x<1, \ 3x+17>0, x>-frac{17}{3}, \ -5frac{2}{3}<x<1, \ log_2(-1-x)(3x+17)=4, \ (-1-x)(3x+17)=2^4, \ 3x^2+20x+33=0, \ D/4=1, \ x_1=-frac{11}{3}, x_2=-3;</var>$