Question

Решите уравнение
4^(x+1) - 5*2^(x) - 3=0

Answer 1

$4^{x+1}-5*2^x-3=0$
$4*2^{2x}-5*2^x-3=0$
$2^x=t$
$4t^2-5t-3=0$
$D=(-5)^2-4*4*(-3)=25+48=73$
$t_1= frac{5+ sqrt{73} }{8}$
$t_2= frac{5- sqrt{73} }{8}$ - число явно отрицательное, поэтому здесь его не получится использовать
$2^x= frac{5+ sqrt{73} }{8}$
$x=log_2 frac{5+ sqrt{73} }{8}$