Question

4^-х-7*2^-x=6
Решить показательное уравнение !!! 25 баллов!!
помогите ,пожалуйста !!!!!

Answer 1

4^(-x ) - 7*2^(-x) - 6 = 0 
2^ ( - x) = t ==>

t^2 - 7t - 6 = 0 
D = 49 + 24 = 73
t1 = ( 7 + √73)/2 ≈ 7,77
t2 = (7 - √73)/2   ≈ - 0,77  (не удовлетворяет условию)

2^( - x) = ( 7 + √73)/2
log2 2^(-x) = log2 ( 7 + √73)/2
- x = log2 ( 7 + √73)/2
x = - log(2, ( 7 + √73)/2) ≈ - 2,9583