Предмет: Математика, автор: nikitabarkov1

Мистер Фикс задумал некоторое натуральное число N, большее 410, но меньшее 420, и сложил все натуральные числа от 1 до N. Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число p, однако ни одно слагаемое на p не делится. Чему равно N?

Ответы

Автор ответа: Ivanov2017
0
Сумма N натуральных чисел от 1 до N равна 
 frac{(N+1)N}{2}
Эта сумма должна делиться на простое число p
т.е. или N делится на p, или N+1 делится на р
но N не делится на p по условию задачи, т.к. N это одно из слагаемых

значит N+1 делится на простое число p
по условию 410<N<420
411<N+1<421
в этом промежутке есть только одно простое число p=419
значит N+1=p=419
N=418

ответ: N=418

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: Аноним
Предмет: Химия, автор: mininaaleksandra562
1.Верны ли следующие суждения о реакции, лежащей в основе промышленного синтеза метанола из синтез-газа?

А. Эта реакция обратимая.
Б. Для увеличения выхода метанола процесс ведут при повышенном давлении.

оба суждения неверны

верно только А

верно только Б

верны оба суждения

2.По термохимическому уравнению реакции горения этанола

С2Н5ОН + 3О2 = 2СО2 + 3Н2О + 1376 кДж

Рассчитайте количество теплоты, которое выделится при полном сжигании 9,2 г этанола.

2752 кДж

137,6 кДж

275,2 кДж

27,52 кДж

3.В трёх пронумерованных пробирках находятся растворы глюкозы, крахмала и формальдегида.

Для определения, в какой пробирке какое вещество находится нужно использовать следующие реактивы:

раствор I2 и Cu(OH)2 при обычных условиях

бромная вода и раствор FeCl3

раствор I2 и Cu(OH)2 при обычных условиях и при нагревании

бромная вода и аммиачный раствор оксида серебра