Question

(tga*tg2a)/(tg2a-tga) спростити

Answer 1

(tga*tg2a)/(tg2a-tga)=(tga*2tga/(1-tg^2a))/(2tga/(1-tg^2a)-tga)=
=(2tg^2a/(1-tg^2a))/((tga(1-tg^2a)/(1-tg^2a)=2tg^2a/(1-tg^2a)*1/tga=
=2tga/(1-tg^2a)=tg2a

Answer 2

не верно

Answer 3

числитель: (tga*tg2a)

sin(α)       sin(2α)      sin(α)* 2sin(α) cos(α)         2 sin²(α)cos(α)
---------- * ----------- = -------------------------------- = ----------------------------
cos(α)     cos(2α)       cos(α) * cos(2α)                cos(α) * cos(2α)

знаменатель : (tg2a-tga)

sin(2α)         sin(α)           sin(2α)* cos(α) -  sin(α)* cos(2α)
------------ - --------------- =  ---------------------------------------------- =
 cos(2α)      cos(α)               cos(2α)  * cos(α) 


     2 sin(α) cos(α) * cos(α) - sin(α)*(2cos²(α) -1 )
= ----------------------------------------------------------------------- =
       cos(2α)  * cos(α) 


    2 sin(α) cos²(α) - 2cos²(α) sin(α) +sin(α)                         sin(α)                   
= --------------------------------------------------------------- = -------------------------------
     cos(2α)  * cos(α)                                                  cos(2α)  * cos(α) 

  решаем

 2 sin²(α)cos(α)           sin(α)                   2 sin²(α)cos(α)        cos(2α) *cos(α)
-------------------------- :  ---------------------- = ----------------------- *-------------------------
  cos(2α) *cos(α)       cos(2α) *cos(α)     cos(2α) *cos(α)        sin(α)  

     2 sin²(α)cos(α) 
= -------------------------- = 2 sin(α)cos(α)  =sin(2α)
     sin(α)  

Answer 4

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