Question

В треугольнике ABC углы B и С соответственно равны 64 и 24. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины А

Answer 1

Из условия следует, что угол А равен  180-64-24=92 градуса.  Высота дает треугольник АВК. Здесь угол К - прямой, угол В=64. Значит, угол ВАК раве 90-64=26.  А биссектриса дает треугольник АБМ.  и угол ВАМ в нем раве 1/2 *92=46.  Из рисунка видно, что угол КАМ между биссектрисой и высотой равен 46-26=20 градусов.  Теоретически, если высота  с другой стороны, то получится 90-24=66. 66-46=20. Везде 20 градусов.