Question

Решите уравнение:
9x^3-9x^2+2x-168=0

Answer 1

$9x^3-9x^2+2x-168=0\(x-3)(9x^2+18x+56)=0\left[begin{array}{cc}x-3=0&&9x^2+18x+56=0}end{array}right\left[begin{array}{cc}x=3&&9x^2+18x+56=0Rightarrow D=-1692}end{array}right$

В вещественных числах второе уравнение решений не имеет. В комплексных:

$9x^2+18x+56=0\D=-1692\\x_1=-1+{isqrt{47}over3}\x_2=-1-{isqrt{47}over3}$

В ответе будет x=3 для вещественных x
Для комплексных прибавится еще два решения:
$x_1=-1+{isqrt{47}over3}\x_2=-1-{isqrt{47}over3}$