Question

Шматок сплаву міді та цинку, загальна маса якого дорівнює 72 кг, містить 45% міді. Скільки кілограмів міді потрібно додати до цього шматка, щоб одержати новий сплав, який містив би 60% міді.

Answer 1

Для начала найдём сколько килограмм меди изначально в сплаве.

$72cdot frac{45}{100}=72cdot frac{9}{20}=frac{36cdot 9}{10}=frac{324}{10}=32,4$

Пусть нам надо прибавить Х кг меди к сплаву.

Тогда масса меди будет 32,4 + Х (кг), а масса сплава будет 72 + Х (кг).

Составим уравнение, на основе того, что масса меди будет составлять 60% от массы нового сплава.

$(72+X)cdot frac{60}{100}=32,4+X\\frac{(72+X)cdot6}{10}=32,4+X;quad frac{432+6X}{10}=32,4+X\\43,2+0,6X=32,4+Xquad |-(0,6X+32,4)\10.8=0.4Xquad |cdot frac{10}{4}\X=frac{5}{2}cdot frac{108}{10}=frac{54}{2}=27\\Otvet!!:;27.$