Question

Помогите решить сложные производные функции пожалуйста (по таблице производных)

Answer 1

P.S. Есть две формулы для вычисления производной. Когда функция зависит от переменной х, и когда функция зависит от функции. В вашем примере функция g(x) - степенная, но зависит не от переменной х, а от функции (3х-1).



Здесь u(x) - какая-либо функция (называют её внутренняя). В вашем примере u=3x-1.



Если бы , например, было такое условие  ,то



Правило это называется дифференцированием сложной функции.Чтобы найти производную сложной функции, надо производную внешней функции умножить на производную внутренней функции. 
И так во всех формулах, которые вы знаете. Например,