Question

1) турист планировал пройти в первый день 5/17 маршрута во второй день 6/17 маршрута а в третий 7/17 сможет ли он реализировать свой план?

2) найдите все натуральные значения x при которых верно неравенство 1 8/9 < x/9<2 4/9

3) найдите все натуральные значение x при которых дробь 13/3x-5 будет неправельной
кто сделает

Answer 1

1) Весь маршрут  =  1 (целая)
 5/17  +  6/17  + 7/17  =  18/17  =  1   1/17 
1   1/17  > 1   ⇒  турист сможет пройти весь маршрут за  3 дня 
Ответ:   да , сможет.

2)  Натуральные числа   - это числа от 1 до  ∞
1  8/9   <  x/9 <  2  4/9          х∈N
17/9   <   x/9  <   22/9
17 <  x < 22                 ⇒  x ∈(17 ; 22)
Неравенство нестрогое ,  числовой промежуток открытый ⇒  концы открытого промежутка не являются решением неравенства и не включаются в ответ.
Ответ: х₁ = 18 , х₂= 19 , х₃= 20 , х₄= 21.

3) 13/(3х-5)      х∈N
Дробь неправильная  ⇒ знаменатель   больше или равен 1 , но  меньше или равен  13 .
1≤(3х -5) ≤ 13 
1≤3х  - 5 ≤13
1+5 ≤3x<≤13+5
6≤ 3x<≤18
6/3 ≤ x ≤18/3
2 ≤ x≤6       ⇒  х∈ [ 2 ; 6 ]
Неравенство строгое  ⇒ концы промежутка включаются в ответ.
Ответ:  х₁=2,  х₂= 3, х₃= 4 , х₄=5 ,х₅= 6 .

Answer 2

кросс