Question

Помогите решить систему уравнений . Подробно$left { {4|x|+3y=8} atop {4x-y=1}} right.$

Answer 1

Рассмотрим 2 случая.

Случай ПЕРВЫЙ. Если $x geq 0$, то есть имеем такую систему:
$begin{cases} & text{ } 4x+3y=8 \ & text{ } 4x-y=1 end{cases}$
Первое уравнение отнимем от второго, получаем:
$4x+3y-4x+y=8-1\ \ 4y=7\ \ y= dfrac{7}{4} ;,,,,, Rightarrow ,,,, x= dfrac{y+1}{4} = dfrac{11}{16}$

Случай ВТОРОЙ. Если $x textless 0$, то есть:

$begin{cases} & text{ } -4x+3y=8 \ & text{ } 4x-y=1 end{cases}$
Первое уравнение прибавим второе:
$-4x+3y+4x-y=8+1\ \ 2y=9\ \ y= dfrac{9}{2} ;,,,,, Rightarrow,,, x= dfrac{y+1}{4} = dfrac{11}{8} notin,, x in (-infty;0)$


ОТВЕТ: $bigg(dfrac{11}{16};dfrac{7}{4}bigg)$