Question

Баржа проплыла по течению реки 60 км и, повернув обратно, проплыла ещё 20 км, затратив на весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения равна 1 км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
тогда (х + 1) км/ч - скорость баржи по течению реки,
(х - 1) км/ч - скорость баржи против течения реки.

$frac{60}{x+1} + frac{20}{x-1} =7 \ \ 60(x-1)+20(x+1)=7(x+1)(x-1) \ 60x-60+20x+20=7 x^{2} -7 \ 80x-40=7 x^{2} -7 \ 7 x^{2} -80x-7+40=0 \ 7 x^{2} -80x+33=0 \ D= -80^{2} -4*7*33=6400-924=5476= 74^{2} \ \ x_{1} = frac{80+74}{2*7} = frac{154}{14} =11 \ \ x_{2} = frac{80-74}{2*7} = frac{6}{14} = frac{3}{7}$
Второй корень не подходит, т.к. собственная скорость баржи не может быть меньше скорости течения реки. 
Значит, собственная скорость баржи 11 км/ч.
Ответ: 11 км/ч.