Предмет: Геометрия,
автор: ndul1
высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16 см,BD=9см.Доказать что треугольник ABC подобен треугольнику CBD и найти высоту CD
Ответы
Автор ответа:
0
Треугольники АСД и АВС подобны т.к. ∠А общий и оба прямоугольные.
Треугольники ВСД и АВС подобны т.к. ∠В общий и оба прямоугольные.
ΔАСД∞ΔАВС и ΔВСД∞ΔАВС, значит ΔАСД∞ΔВСД.
Доказано.
Из доказанного подобия следует пропорция: СД/АД=ВД/СД,
СД²=АД·ВД=16·9=144,
СД=12 см - это ответ.
Треугольники ВСД и АВС подобны т.к. ∠В общий и оба прямоугольные.
ΔАСД∞ΔАВС и ΔВСД∞ΔАВС, значит ΔАСД∞ΔВСД.
Доказано.
Из доказанного подобия следует пропорция: СД/АД=ВД/СД,
СД²=АД·ВД=16·9=144,
СД=12 см - это ответ.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: filimonova1983
Предмет: Математика,
автор: sleeppyhead
Предмет: Русский язык,
автор: ehjejehs
Предмет: Математика,
автор: lucivovcho
Предмет: Биология,
автор: RadmilaLove