Question

В треугольнике ABC угол C равен 30, AD - биссектриса угла A, угол B больше угла ADB в 4 раза. Найти угол B. ответ должен получиться 140. заранее спасибо)

Answer 1

Пусть угол ADB= x, а половина угла А = y. FВ треугольнике АBD сумма углов равна 4*х+х+y =180 или 5*х+y=180 градусов. В треугольнике АDС сумма углов равна (180-х)+y+30=180 или y=х-30. (180-х, так как смежные углы). Подставим значение y из второго уравнения в первое и получим: 5*х+(х-30)=180, откуда х=35 градусов. Тогда угол В = 4*35 = 140 градусов.