Question

Все решения уравнения tgx*ctgx+sin4x=1

Answer 1

$tg xcdot ctgx+sin4x=1\ \ 1+sin4x = 1\ \ sin4x = 0 ;\ \ 4x= pi k,k in mathbb{Z}\ \ x= dfrac{pi n}{4},n in mathbb{Z}$

Если $n$ четное, то дробь обращается в $0$, поэтому при четных $n$ уравнение решений не имеет.

Ответ: $x= dfrac{pi n}{4} ,,,, n=2k+1,,, k in mathbb{Z}$