Question

Осевое сечение цилиндра квадрат диагональ которого равна 8 см найдите объём этого цилиндра.

Answer 1

осевое сечение цилиндра квадрат, =>
 диаметр цилиндр d=a стороне квадрата
высота цилиндра Н =а стороне квадрата

V=Sосн*H

Sосн=πR²

рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой с=8см (диагональ квадрата) и катетами а.

по теореме Пифагора:
с²=а²+а², с²=2*а²

8²=2а², а²=64/2, а²=32. а=4√2
=> R=2√2, Н=4√2

V=π*(2√2)² *4√2=32√2π

объём цилиндра =32√2 см³