Question

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов.
Как найти площадь сечения,если высота цилиндра равна 7см,а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см

Answer 1

Т. к. угол 120*, значит и центральный=120*.(тот, что проведен от центра основания к хорде сечения) Расстояние 2см. - это перпендикуляр из центра круга к этой хорде. Получаем прямоугольный треугольник с углом 60*(120*:2) и 30*. Радиус основания цилиндра - это гипотенуза и равна она 4см. Т. к. катет, лежащий против угла в 30*= половине гипотенузы. Половину стороны сечения в плоскости основания находим или по определению тангенса или по Т. Пифагора. Sсеч = 2*2*sgrt(3)*7=28*sgrt(3) кв. см.