Предмет: Алгебра, автор: Krystymik

Решите пожалуйста 4 номер а и б, только номер 4 первого варианта!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
a)quad (3-2x)(5-x)-(6x+1)^2 textless  5(4-x)\\15-3x-10x+2x^2-36x^2-12x-1 textless  20-5x\\36x^2+20x+6 textgreater  0; |:2\\18x^2+10x+3 textgreater  0\\D/4=5^2-18cdot 3=-29 textless  0

Так как дискриминант  < 0 , то квадратный трёхчлен принимает ТОЛЬКО положительные значения при любых значениях переменной. Поэтому последнее неравенство, а значит и заданное неравенство истинны при любых х.

б)  (5x-2)(3x+1)-(x-4)(x+4) textgreater  7x^2-x+14  

15x^2+5x-6x-2-x^2+16 textgreater  7x^2-x+14\\(15x^2-x^2-7x^2)+(5x-6x+x)+(16-2-14) textgreater  0\\7x^2 textgreater  0

Так как x^2geq 0  , то последнее неравенство верно при любых значениях переменной х, а значит истинно и исходное неравенство.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: red2004