Question

Пусть х1 и х2 - корни уравнения 4x^2-9x+3=0
не решая уравнения,найдите значение выражения 1/х1 + 1/х2

Answer 1

4х²-9х+3=0 - неприведенное квадратное уравнение
по теореме Виета:
произведение корней: х1*х2=3/4
сумма корней: х1+х2=9/4

1/х1+1/х2=(х2+х1)/х1*х2=9/4:3/4=3

Answer 2

x1+x2=9/4
x1*x2=3/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=9/4:3/4=9/4*4/3=3