Предмет: Геометрия,
автор: Julia1000
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена
прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади
треугольника BKP к площади треугольника AMK.
помогите, пожалуйста!!!
ТОЛЬКО НАЙДИТЕ ИМЕННО ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ треугольников BKP к AMK.
Ответы
Автор ответа:
0
S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc)
Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KM
S(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc)
Проведем ML параллельно AP
ML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LC
KP - средняя линия BMP=>PL=PB
PL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB
S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6
S(bkp)/ S(mbc)=1/6=1/12S(abc)
S(bkp)/S(amk) = 1/12 S(abc)/ 1/4S(abc)= 1/3
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: notorious77777
Предмет: Алгебра,
автор: matveu29
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Enamoto