Question

Найти множество значений функции y= 2sin2x+1. Пожалуйста, решение распишите подробно!

Answer 1

y=2sin2x +1

]

f1(x)=2x+1

f2(x)=sin2x

 

тогда у=f1(f2(x))

 

E(y)=E(f1(f2(x)))=E(f1(E(f2)))=E(f1([-1;1]))=[-1;3]

Известно, что синус принимает значения от -1 до 1, тогда 2sin2x принимает значения от - 2 до 2, а 2sin2x+1 от -1 до 3.