Question

Найти скорость и ускорение точки если известно:
1) S(t)=1+2t^2, t=3 c
2) S(t)=2/3t^3-2t^2+4t, t=10 c

Answer 1

скорость находится как производная функции движения точки
ускорение - как вторая производная функции

1)$s(t)=1+2t^2$
$v(t)=s'(t)=4t$ 
$v(3)=4*3=12$ м/с
$a(t)=s''(t)=v'(t)=4$ м/с2(ускорение постоянно)

2)$s(t)= frac{2}{3} t^3-2t^2+4t$
$v(t)=s'(t)=2t^2-4t+4$
$v(10)=2*10^2-4*10+4=200-40+4=164$ м/с
$a(t)=s''(t)=v'(t)=4t-4$
$a(10)=4*10-4=36$ м/с2