Question

Помогите решить:

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС и углом В = 60 градусов, проведена высота АД. Найти ДС, если ВД = 2 см.

Answer 1

Т.к. AD-высота, то угол D= 90 градусов, а угол A равен 30 градусов.Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е AB=4. Дальше по теореме пифагора найдем  AD: 16-4=12.AD= корень из 12.Рассмотрим треугольник ADC: т.к AD= корень из 12, то против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, и AC равно 2 корня из 12.По теореме пифагора найдем DC=(2 корня из 12)^2+корень из 12^2=48-12=36.Корень из 36 равен 6.Ответ:6.