Question

Помогите решить логарифмические уравнения, пожалуйста

Answer 1

4㏒²₂/₃ х +4㏒₂/₃ х+1=0   замена  ㏒₂/₃ х =а   ОДЗ х>0
4а²+4а+1=0
D=16-16=0
a= -4/8= -1/2   ㏒₂/₃ х = -1/2    x=(2/3)⁻¹/₂ = 1/(√2/3)
------------------------------------------------------------------------------------------------

㏒²₄x -9㏒₄x+20=0  замена ㏒₄x=а
а²-9а+20=0
D=81-80=1
а₁=(9+1)/2=5    ㏒₄x=5  х₁=4⁵=1024
а₂=(9-1)/2=4     ㏒₄x=4  х₂=4⁴=256
---------------------------------------------------------------------------------------------

㏒²₁/₃х- ㏒₁/₃х -12=0  замена ㏒₁/₃х=а

а²-а-12=0
D=1+48=49
a₁=(1+7)/2=4     ㏒₁/₃х=4     x₁=(1/3)⁴=1/81
a₂=(1-7)/2=-3     ㏒₁/₃х= -3   x₂=(1/3)⁻³=27