Question

Точки C и D лежат по разные стороны от диаметра AB . Чему равен угол BDC, если ABC = 54 ?

Answer 1

Смотри- Диаметр всегда стягивает дугу, равную 180*. То есть дуга AB, которой принадлежит С, равна 180*. Угол ABC вписанный, он равен половине дуги. на которую опирается. То есть дуга AC равна 54*2=108 град. Находим дугу СВ. Она равна разности дуг АВ и АС = 180-108=72*
Мы видим. что Искомый угол BDC вписанный и опирается на дугу СВ, значит он равен половине этой дуги = 72/2=36*
Ответ: Угол BDC=36*