Question

решите систему уравнений, пожааалуйста
х+y=2
x^2+y^2=10

Answer 1

Решим методом выделения полного квадрата:
x + y = 2
x² + y² = 10

x + y = 2
x² + 2xy + y² - 2xy = 10

x + y = 2
(x + y)² - 2xy = 10

x + y = 2
4 - 2xy = 10

x + y = 2
-2xy = 6

x + y = 2
xy = -3

y = 2 - x
x(2 - x) + 3 = 0

y = 2 - x
-x² + 2x + 3 = 0

y = 2 - x
x² - 2x - 3 = 0

y = 2 - x
x² - 2x + 1 - 4 = 0

y = 2 - x
(x - 1)² - 2² = 0

y = 2 - x
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0

y = 2 - x
x = 3
и
y = 2 - x
x = -1

y = -1
x = 3
и
y = 3
x = -1

Ответ: (-1; 3); (3; -1).