Question

190 помогите пожалуйста

Answer 1

НОД($8n^2+6n; 8n^2+10n$) = 20

НОД(2n(4n + 3); 2n(4n + 5)) = 20

Оба числа кратны 2n, следовательно НОД кратен 2n

2nk = 20

nk = 10 = 1 * 2 * 5;

Возможные варианты целого n: 1, 2, 5, 10.

Если n = 1, то 8*1 + 6 не кртано 20

Если n = 2, то 8*4 + 6*2 не кратно 20

Если n = 5, то 8 * 25 + 6 * 5 не кратно 20

Если n = 10, то 8 * 100 + 6*10 = 860 кратно 20 и 8*100 + 10*10 = 900 тоже кратно 20. и НОД (860; 900) = 20

Таким образом n = 10

НОК (10*10 + 10; 10*10 + 3*10) = НОК(110; 130) = НОК(11*10; 13*10) = 11 * 13 * 10 = 1430. 

Ответ 1430