Question

16^log4 (5-корней из 5) +4^log2 (корень из 5+5)
Вычислите

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

$16^{log_4(5-sqrt{5})}+4^{log_2(sqrt{5}+5)}=\\=4^{2log_4{(5-sqrt{5})}} +2^{2log_2(sqrt{5}+5)}=\\=4^{log_4(5-sqrt{5})^2}+2^{log_2(sqrt{5}+5)^2}=\\=(5-sqrt{5})^2+(5+sqrt{5})^2=\\=25-10sqrt{5}+5+25+10sqrt{5}+5=60$

При решении использованы свойства  логарифма:

$a^{log_ab}=b\\nlog_ab=log_ab^n$