Question

Помогите решить пожалуйста!) $2tg frac{pi}{4}cos(x+ frac{pi}{3} )= sqrt{3}$

Answer 1

tg(π/4)=1

$2tg( frac{ pi }{4} )cos(x+frac{ pi }{3})= sqrt{3} \ \ 2cos(x+frac{ pi }{3})= sqrt{3} \ \ cos(x+frac{ pi }{3}) =frac{ sqrt{3} }{2} \ \ 1) x+frac{ pi }{3}=frac{ pi }{6}+2 pi n \ \ x=- frac{ pi }{3}+frac{ pi }{6}+2 pi n=-frac{ pi }{6}+2 pi n \ \ 2) x+frac{ pi }{3}=-frac{ pi }{6}+2 pi n \ \ x=- frac{ pi }{3}-frac{ pi }{6}+2 pi n =- frac{ pi }{2} +2 pi n, n in Z \ \ OTBET: -frac{ pi }{6}+2 pi n; - frac{ pi }{2} +2 pi n, n in Z$