Question

Пожалуйста помогите! Решите уравнение: $2ctg^{2}2x= frac{1}{ sin^{2}2x } -1$

Answer 1

$2ctg^22x= frac{1}{sin^22x}-1 \ 2 frac{cos^22x}{sin^22x} = frac{1-sin^22x}{sin^22x}$
sin²2x≠0,  2x≠πn, x≠πn/2, где n -целое
2cos²2x=1-sin^2x
2cos²2x=cos²2x
cos²2x=0
2x=π/2+πk
x=π/4+πk/2, где k -целое
Ответ: x=π/4+πk/2, где k -целое