Question

решите неравенство $frac{(x-1)( x^{2} -8 x+7)}{( x+3)} geq 0$

Answer 1

$frac{(x-1)( x^{2} -8 x+7)}{( x+3)} geq 0$
$x^{2} -8 x+7=0$
$D=(-8)^2-4*1*7=64-28=36$
$x_1= frac{8+6}{2}=7$
$x_2= frac{8-6}{2}=1$
$x^2-8x+7=(x-7)(x-1)$

$frac{(x-1)( x-7)(x-1)}{( x+3)} geq 0$
$frac{(x-1)^2( x-7)}{( x+3)} geq 0$
$x=1$
$x=7$
$x=-3$

-----+----(-3)---- - ----[1]---- - ------[7]--------+-------
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Ответ: $(-$ ∞ $;-3)$ ∪ {$1$} ∪ $[7;+$ ∞ $)$