Question

Записали выражение: 2016−(2015)+2014−(2013)+…+2−(1)2016−(2015)+2014−(2013)+…+2−(1) (знаки плюс и минус чередуются). Можно поменять местами любые два числа (не трогая знаки), а затем вычислить значение получившегося выражения.
Какое максимальное число можно получить таким образом (можно сделать только один обмен)? В качестве ответа укажите одно целое число.
Комментарий. Если поменять 2 и 1, получится такое выражение: 2016−(2015)+2014−(2013)+…+1−(2)2016−(2015)+2014−(2013)+…+1−(2).

Answer 1

Вычислим значение данного выражения:
2016−(2015)+2014−(2013)+…+2−(1)2016−(2015)+2014−(2013)+…+2−(1) = 1008
Максимально возможное число за один обмен получится, если поменять 2015 (максимальное значение после "-") и 2 (минимальное значение после "+").
2016−(2)+2014−(2013)+…+2−(1)2016−(2015)+2014−(2013)+…+2015−(1) =
1008 + 2*2015 -2*2 = 1008 + 4030 - 4 = 5034
Ответ: 5034

Answer 2

Пожалуйста.